Direito à remoção por antiguidade
Não, não está.
Isso porque, a interpretação jurisprudencial do inciso IV, artigo 37, Constituição Federal/1988 (“durante o prazo improrrogável previsto no edital de convocação, aquele aprovado em concurso público de provas ou de provas e títulos será convocado com prioridade sobre novos concursados para assumir cargo ou emprego, na carreira;”), que trata do ingresso inicial na carreira (provimento originário), tem sido extensiva ao concurso de remoção por antiguidade (deslocamento horizontal na carreira) - mesma situação relatada pelo senhor.
Em outras palavras, significa dizer que o senhor, por ser mais antigo, possui preferência, e não, o contrário como foi feito pela administração pública, pois é incoerente privilegiar novos contratados em detrimento dos mais antigos, quando, àqueles, ainda não podem ser considerados sequer servidores.